Soal Cerita Matematika: Kolam Ikan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal penalaran matematika tentang biaya perawatan ikan Pak Firdaus menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika. Mari kita perhatikan soalnya.

Pertama, kita buat model matematikanya dalam ribuan rupiah. Untuk lele, mulai Januari maka n sama dengan satu, suku pertama a sama dengan tiga ratus dan beda b sama dengan dua puluh. Mujair mulai Februari, a sama dengan tiga ratus lima puluh dan b sama dengan tiga puluh. Nila mulai Maret, a sama dengan empat ratus empat puluh, tapi b belum diketahui. Gurame juga mulai Maret, bedanya b sama dengan lima puluh, tapi a belum diketahui. Kita akan gunakan rumus suku ke n, yaitu U n sama dengan a tambah n kurang satu dikali b, serta rumus jumlah n suku pertama atau S n.

Soal nomor satu mencari total biaya lele dan mujair pada Juli dua ribu dua puluh lima. Untuk lele, Juli adalah bulan ketujuh, maka U tujuh sama dengan tiga ratus tambah enam kali dua puluh, hasilnya empat ratus dua puluh. Untuk mujair, Juli adalah bulan keenam, maka U enam sama dengan tiga ratus lima puluh tambah lima kali tiga puluh, hasilnya lima ratus. Total biayanya adalah empat ratus dua puluh tambah lima ratus, yaitu sembilan ratus dua puluh. Jadi jawabannya adalah sembilan ratus dua puluh ribu rupiah, yaitu pilihan B.

Lanjut ke soal nomor dua. Pada September, biaya mujair sama dengan biaya nila. Di September, mujair masuk bulan kedelapan dan nila bulan ketujuh. Suku ke delapan mujair adalah tiga ratus lima puluh tambah tujuh kali tiga puluh sama dengan lima ratus enam puluh. Nilai ini sama dengan U tujuh nila, yaitu empat ratus empat puluh tambah enam b nila. Kita peroleh enam b nila sama dengan seratus dua puluh, sehingga beda nila adalah dua puluh. Maka, biaya nila di bulan Juli atau bulan kelima adalah empat ratus empat puluh tambah empat kali dua puluh, hasilnya lima ratus dua puluh ribu rupiah. Jawaban yang tepat adalah E.

Untuk soal nomor tiga, diketahui sampai Juli, biaya mujair adalah enam puluh persen dari biaya gurame. S enam mujair adalah enam per dua dikali dua kali tiga ratus lima puluh tambah lima kali tiga puluh, hasilnya dua ribu lima ratus lima puluh. Karena ini enam puluh persen dari S lima gurame, maka S lima gurame sama dengan empat ribu dua ratus lima puluh. Dari rumus jumlah tersebut, kita peroleh suku pertama gurame adalah tujuh ratus lima puluh. Maka, total biaya gurame sampai Agustus atau bulan keenam adalah S enam sama dengan lima ribu dua ratus lima puluh. Jadi, jawabannya adalah lima juta dua ratus lima puluh ribu rupiah, pilihan A.

Terakhir soal nomor empat. Biaya nila sampai Juli atau bulan kelima adalah dua juta enam ratus ribu rupiah. Dengan rumus S lima sama dengan dua ribu enam ratus, kita dapatkan beda nila adalah empat puluh. Selanjutnya, kita cari kapan biaya nila mencapai lima ratus dua puluh ribu rupiah dengan rumus U n sama dengan lima ratus dua puluh. Kita dapatkan n sama dengan tiga. Karena bulan pertama nila adalah Maret, maka bulan ketiga adalah Mei dua ribu dua puluh lima. Jawabannya adalah pilihan B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!