Kecepatan Bayangan Belalang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematis nomor sebelas dan dua belas. Di layar, kita bisa melihat potongan teks soal yang membahas tentang pergerakan belalang serta bayangan sebuah patung di atas alasnya.

Sebelum kita mulai, ada konteks tambahan yang perlu diperhatikan. Berdasarkan informasi umum dari tipe soal UTBK ini, kita asumsikan bahwa lampu menempel pada dinding dengan ketinggian empat meter dari lantai sebagai titik acuan utama.

Kita bahas soal nomor sebelas. Pertama, perhatikan diagramnya: lampu di ketinggian empat meter dan belalang terbang di ketinggian dua meter. Langkah satu, kita hitung kecepatan bayangan yaitu v s sama dengan empat meter dibagi sepuluh detik, hasilnya nol koma empat meter per detik. Langkah dua, gunakan perbandingan kesebangunan untuk mencari skala, yaitu tinggi lampu dibagi selisih tinggi lampu dan belalang. Empat per empat dikurang dua sama dengan dua. Langkah tiga, jarak sebenarnya belalang dalam lima detik adalah v s dibagi skala dikali waktu, yaitu nol koma empat dibagi dua dikali lima, sama dengan satu koma nol nol meter. Jawabannya adalah A.

Lanjut ke nomor dua belas. Kita buat ilustrasi alas setinggi satu meter dan patung satu koma lima meter, sehingga total tinggi puncak patung adalah dua koma lima meter dengan jarak dua meter dari dinding. Langkah pertama, kita cari bayangan ujung atas patung dengan kesebangunan: x satu per dua sama dengan empat per empat dikurangi dua koma lima. Didapatkan x satu sama dengan dua dikali empat per satu koma lima, yaitu enam belas per tiga meter. Untuk bayangan ujung bawah patung di atas alas, tingginya satu meter, perbandingannya adalah x dua per dua sama dengan empat per empat dikurangi satu.

Sekarang kita hitung panjang bayangan patungnya. Delta x sama dengan x satu dikurangi x dua, yaitu enam belas per tiga dikurangi delapan per tiga, hasilnya adalah delapan per tiga meter. Agar sesuai dengan pilihan ganda, kita samakan penyebutnya menjadi per enam, sehingga menjadi enam belas per enam meter. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Demikianlah langkah-langkah sistematis menggunakan konsep kesebangunan untuk menyelesaikan soal bayangan ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!