Aturan Pencacahan: Menyusun Bilangan Berbeda

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal pencacahan UTBK. Kita diminta mencari banyak bilangan empat angka berbeda dari angka nol, satu, dua, empat, lima, dan enam yang nilainya lebih dari empat ribu tiga ratus lima puluh.

Strateginya adalah membagi perhitungan menjadi dua kasus utama. Kita siapkan empat slot angka yang mewakili posisi ribuan, ratusan, puluhan, dan juga satuan.

Kasus pertama, angka ribuan sama dengan empat. Karena bilangan harus lebih dari empat ribu tiga ratus lima puluh, maka ratusan harus lebih dari atau sama dengan tiga. Mengingat angka tiga tidak ada dalam himpunan angka yang tersedia, maka ratusan hanya bisa diisi angka lima atau enam, yaitu dua pilihan. Dengan satu, dua, empat, dan tiga pilihan di setiap slot, totalnya adalah satu kali dua kali empat kali tiga sama dengan dua puluh empat.

Kasus kedua, angka ribuan lebih dari empat, yaitu angka lima atau enam, sehingga ada dua pilihan. Karena angka ribuan sudah pasti membuat bilangan lebih dari empat ribu, maka ratusan punya lima pilihan angka sisa, puluhan empat pilihan, dan satuan tiga pilihan. Hasilnya adalah dua kali lima kali empat kali tiga sama dengan seratus dua puluh.

Untuk total keseluruhan, kita jumlahkan kasus satu dan kasus dua. Dua puluh empat ditambah seratus dua puluh sama dengan seratus empat puluh empat. Jadi, banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah seratus empat puluh empat.

Selesai! Perhatikan highlight hasil akhirnya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!