Program Linear: Optimasi Produksi Kue

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal toko roti yang memproduksi kue A dan kue B. Kue A membutuhkan dua kilogram tepung dan tiga butir telur, sedangkan kue B butuh tiga kilogram tepung dan dua butir telur, dengan stok tiga puluh enam kilogram tepung dan tiga puluh empat butir telur.

Kita buat model matematika sistem persamaan linear dua variabelnya. Untuk tepung, persamaannya adalah dua x tambah tiga y sama dengan tiga puluh enam. Sedangkan untuk telur, persamaannya adalah tiga x tambah dua y sama dengan tiga puluh empat.

Gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan tiga sehingga menjadi enam x tambah sembilan y sama dengan seratus delapan. Lalu, kalikan persamaan kedua dengan dua sehingga menjadi enam x tambah empat y sama dengan enam puluh delapan.

Kurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh lima y sama dengan empat puluh, sehingga y adalah delapan. Substitusikan y sama dengan delapan ke persamaan satu, dua x tambah tiga kali delapan sama dengan tiga puluh enam, sehingga diperoleh nilai x sama dengan enam.

Sekarang kita hitung total pendapatannya. Untuk kue A, enam buah dikali lima puluh ribu rupiah hasilnya tiga ratus ribu rupiah. Untuk kue B, delapan buah dikali tujuh puluh ribu rupiah hasilnya lima ratus enam puluh ribu rupiah. Jika dijumlahkan, totalnya adalah delapan ratus enam puluh ribu rupiah.

Jadi, total pendapatan maksimal dari penjualan seluruh kue tersebut adalah delapan ratus enam puluh ribu rupiah. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!