GLB & Persamaan Kuadrat: Soal Jarak & Kecepatan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal jarak, kecepatan, dan waktu. Andi menempuh jarak seratus dua puluh kilometer. Jika kecepatannya ditambah sepuluh kilometer per jam, waktu tempuhnya berkurang satu jam. Berapakah kecepatan awal Andi?

Misalkan jarak es sama dengan seratus dua puluh kilometer dan v adalah kecepatan awal. Kita peroleh t satu adalah seratus dua puluh per v, dan t dua adalah seratus dua puluh per v tambah sepuluh. Karena selisih waktunya satu jam, persamaannya menjadi seratus dua puluh per v dikurang seratus dua puluh per v tambah sepuluh sama dengan satu.

Sekarang kita selesaikan aljabarnya. Seratus dua puluh dikali v tambah sepuluh, dikurang seratus dua puluh v, sama dengan v dikali v tambah sepuluh. Setelah disederhanakan, kita mendapatkan persamaan kuadrat v kuadrat tambah sepuluh v dikurang seribu dua ratus sama dengan nol.

Langkah berikutnya adalah faktorisasi, yaitu v tambah empat puluh dikali v dikurang tiga puluh sama dengan nol. Kita dapatkan v sama dengan negatif empat puluh, yang tidak mungkin, atau v sama dengan tiga puluh kilometer per jam.

Kesimpulannya, kecepatan awal Andi adalah tiga puluh kilometer per jam. Hubungan jarak, waktu, dan kecepatan memang sering kali membentuk persamaan kuadrat.

Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!