Grafik Fungsi: Analisis Hubungan X dan Y

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai grafik fungsi. Di sini kita diminta menentukan apakah x lebih besar dari y, dengan syarat y dikurangi x tidak sama dengan nol.

Langkah pertama, mari kita lakukan analisis pertanyaan. Ingat, sebuah pernyataan dinyatakan cukup jika jawaban atas pertanyaan apakah x lebih besar dari y selalu konsisten, baik selalu YA maupun selalu TIDAK.

Secara visual, syarat y dikurangi x tidak sama dengan nol berarti titik koordinat tidak boleh berada pada garis y sama dengan x. Area biru menunjukkan daerah x lebih besar dari y, sedangkan area merah menunjukkan y lebih besar dari x.

Kita uji pernyataan pertama: seperempat x sama dengan dua y tambah delapan. Jika kita sederhanakan menjadi x sama dengan delapan y tambah tiga puluh dua. Karena hasil uji nilai y menghasilkan jawaban yang berubah-ubah, maka pernyataan satu tidak cukup.

Uji pernyataan kedua: y pangkat tiga dikurangi x pangkat tiga sama dengan dua x kuadrat dikurangi dua x y ditambah dua y kuadrat. Kita faktorkan kedua ruas sehingga didapat y dikurangi x sama dengan dua dikali x kuadrat dikurangi x y ditambah y kuadrat, dibagi dengan x kuadrat ditambah x y ditambah y kuadrat.

Berdasarkan analisis tanda, nilai pecahan tersebut selalu positif. Karena y dikurangi x bernilai positif, maka y pasti lebih besar dari x. Jawaban pertanyaan adalah pasti TIDAK, sehingga pernyataan dua dinyatakan cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu tidak cukup tetapi pernyataan dua saja cukup. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah B.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga langkah-langkah manipulasi aljabar tadi mudah dipahami ya. Sampai jumpa!