Aljabar: Mencari Nilai x² + 1/x²

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi Persamaan Kuadrat dan Aljabar. Jika diketahui persamaan 3x kuadrat dikurang 7x ditambah 3 sama dengan 0, berapakah nilai dari x kuadrat ditambah 1 per x kuadrat?

Berikut adalah pilihan jawabannya: A. 25/9, B. 28/9, C. 31/9, D. 34/9, dan E. 37/9.

Langkah pertama: Manipulasi Persamaan. Kita bagi seluruh ruas dengan 3x. Maka, 3x kuadrat per 3x dikurang 7x per 3x ditambah 3 per 3x sama dengan 0 per 3x. Disederhanakan menjadi x dikurang 7/3 ditambah 1 per x sama dengan 0, sehingga x ditambah 1 per x sama dengan 7/3.

Gunakan identitas penting: a ditambah b dikuadratkan sama dengan a kuadrat ditambah 2ab ditambah b kuadrat. Untuk x ditambah 1 per x dikuadratkan, hasilnya adalah x kuadrat ditambah 2 ditambah 1 per x kuadrat. Sekarang, kita kuadratkan kedua ruas persamaan kita menjadi x ditambah 1 per x kuadrat sama dengan 7/3 kuadrat.

Langkah kedua: Selesaikan Persamaan. Kita peroleh x kuadrat ditambah 2 ditambah 1 per x kuadrat sama dengan 49/9. Maka, x kuadrat ditambah 1 per x kuadrat sama dengan 49/9 dikurang 2. Samakan penyebut menjadi 49/9 dikurang 18/9, sehingga hasil akhirnya adalah 31/9.

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu 31 per 9.

Demikian penjelasan untuk soal kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!