Penjelasan Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal geometri berikut. Kita diminta untuk menghitung keliling daerah yang diarsir warna biru pada bangun seperempat lingkaran ini.

Langkah pertama, identifikasi jari-jari lingkaran. Karena panjang AC sama dengan tiga belas sentimeter, maka AB juga tiga belas. Karena titik E berada pada busur lingkaran, maka garis AE adalah jari-jari sepanjang tiga belas sentimeter.

Langkah kedua, cari panjang AD. Diketahui AD ditambah AE sama dengan dua puluh lima sentimeter. Dengan memasukkan nilai AE, maka AD ditambah tiga belas sama dengan dua puluh lima. Jadi, panjang AD adalah dua belas sentimeter.

Langkah ketiga, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari DE. DE sama dengan akar dari AE kuadrat dikurangi AD kuadrat, yaitu akar dari tiga belas kuadrat dikurangi dua belas kuadrat. Hasilnya adalah akar dari dua puluh lima, yaitu lima sentimeter.

Langkah keempat, berdasarkan sifat persegi panjang, panjang AF sama dengan DE yaitu lima sentimeter, dan panjang FE sama dengan AD yaitu dua belas sentimeter.

Langkah kelima, identifikasi sisi pembatas daerah biru lainnya. Panjang CF adalah tiga belas dikurangi lima sama dengan delapan sentimeter, dan panjang DB adalah tiga belas dikurangi dua belas sama dengan satu sentimeter.

Langkah keenam, hitung panjang busur BC yaitu seperempat dikali dua dikali pi dikali tiga belas, hasilnya enam koma lima pi. Total kelilingnya adalah jumlah dari delapan, dua belas, lima, satu, dan enam koma lima pi.

Jadi, keliling total daerah yang diarsir adalah dua puluh enam ditambah enam koma lima pi sentimeter. Semoga penjelasan ini bermanfaat!