Analisis Rumus dan Penyelesaian Soal

Halo teman-teman! Ada yang bertanya nih, bagaimana cara mengerjakan soal geometri ini dan rumus apa saja yang digunakan? Mari kita bahas soal bangun datar seperempat lingkaran ini langkah demi langkah.

Untuk menjawabnya, ada tiga konsep penting yang kita butuhkan. Pertama, konsep jari-jari lingkaran yang panjangnya selalu sama dari titik pusat. Kedua, teorema Pythagoras yaitu a kuadrat ditambah b kuadrat sama dengan c kuadrat. Dan ketiga, rumus luas persegi panjang yaitu panjang dikali lebar.

Langkah pertama, cari panjang diagonalnya. Perhatikan bahwa A C sama dengan tiga belas sentimeter adalah jari-jari lingkaran. Karena titik E berada di keliling lingkaran, maka jarak dari pusat A ke titik E atau garis A E juga merupakan jari-jari. Jadi, panjang A E sama dengan tiga belas sentimeter.

Langkah kedua, kita cari panjang A D. Dari soal diketahui A D ditambah A E sama dengan dua puluh lima sentimeter. Kita masukkan nilai A E yang sudah didapat, sehingga A D ditambah tiga belas sama dengan dua puluh lima. Maka, A D sama dengan dua puluh lima dikurang tiga belas, hasilnya adalah dua belas sentimeter.

Langkah ketiga, kita cari lebar persegi panjang menggunakan Pythagoras pada segitiga siku-siku A D E. D E kuadrat sama dengan A E kuadrat dikurang A D kuadrat. D E kuadrat sama dengan tiga belas kuadrat dikurang dua belas kuadrat, yaitu seratus enam puluh sembilan dikurang seratus empat puluh empat. Hasilnya dua puluh lima, sehingga D E adalah akar dari dua puluh lima, yaitu lima sentimeter.

Langkah terakhir, kita hitung luas persegi panjang A D E F. Luas sama dengan panjang dikali lebar, yaitu A D dikali D E. Dua belas dikali lima sama dengan enam puluh sentimeter persegi. Jawaban yang tepat adalah E.

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah enam puluh sentimeter persegi. Ternyata cukup mudah kan kalau kita paham konsep jari-jarinya? Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!