Pembahasan Soal Geometri: Persegi ABCD

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diberikan sebuah persegi A B C D dengan diagonal A C dan sebuah lingkaran dalam pada segitiga A B C. Kita diminta mencari panjang total seluruh ruas garisnya.

Berdasarkan diagram, total panjang ruas garis yang dimaksud terdiri dari tiga komponen, yaitu keliling persegi empat sisi, panjang diagonal A C, dan keliling lingkaran dalam. Kita akan menghitung ketiganya satu per satu.

Langkah pertama, dengan sisi s sama dengan delapan, keliling perseginya adalah empat kali delapan, yaitu tiga puluh dua. Langkah kedua, panjang diagonal A C adalah sisi akar dua, sehingga nilainya adalah delapan akar dua.

Langkah ketiga, kita cari jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku A B C. Rumusnya adalah alas ditambah tinggi dikurang sisi miring, lalu dibagi dua. Maka, r sama dengan delapan tambah delapan dikurang delapan akar dua, dibagi dua, yang hasilnya adalah delapan dikurang empat akar dua.

Langkah keempat, kita hitung keliling lingkarannya dengan rumus dua dikali pi dikali r. Substitusikan nilai r, sehingga kelilingnya adalah dua dikali pi dikali dalam kurung delapan dikurang empat akar dua, menghasilkan enam belas pi dikurang delapan pi akar dua.

Sekarang kita jumlahkan semuanya. Totalnya adalah tiga puluh dua tambah delapan akar dua, ditambah enam belas pi dikurang delapan pi akar dua. Jika difaktorkan agar sesuai pilihan jawaban, hasilnya adalah enam belas dikali dua tambah pi, ditambah delapan akar dua dikali satu dikurang pi. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Demikianlah pembahasan soal geometri kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video penjelasan matematika berikutnya!