Kombinasi: Syarat Paling Banyak

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar kombinasi dengan syarat. Kata kunci paling banyak k berarti jumlah kejadian harus kurang dari atau sama dengan k.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Dari lima siswa laki-laki dan empat siswa perempuan, akan dipilih tiga orang. Berapa banyak cara jika terpilih paling banyak satu siswa perempuan?

Mari analisis kemungkinannya. Karena syaratnya paling banyak satu perempuan, maka ada dua kasus: Kasus pertama nol perempuan atau tiga laki-laki, dan kasus kedua satu perempuan atau dua laki-laki.

Hitung kasus satu menggunakan rumus kombinasi en er sama dengan en faktorial dibagi er faktorial dikali en minus er faktorial. Kombinasi empat nol dikali kombinasi lima tiga hasilnya satu dikali sepuluh, yaitu sepuluh cara.

Untuk kasus dua, kita hitung kombinasi empat satu dikali kombinasi lima dua. Hasilnya adalah empat dikali sepuluh, sehingga kita dapatkan empat puluh cara.

Total seluruh cara didapat dari kasus satu ditambah kasus dua. Sepuluh ditambah empat puluh sama dengan lima puluh cara. Ingat selalu syarat batasannya ya!

Sangat mudah, bukan? Teruslah berlatih soal-soal UTBK lainnya. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!