Pembahasan Soal Matematika 6-8

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri analitik untuk persiapan UTBK. Di layar kita melihat teks satu yang menyajikan segitiga ABC dan AED pada bidang kartesius dengan sisi BC yang sejajar dengan ED. Kita akan menyelesaikan tiga soal sekaligus, yaitu nomor enam, tujuh, dan delapan.

Langkah pertama, mari kita identifikasi panjang sisi dari koordinat yang ada. Titik A berada di dua koma delapan, B di dua koma satu, C di enam belas koma satu, dan E di dua koma empat. Dengan selisih koordinat, kita peroleh panjang AB sama dengan delapan dikurang satu yaitu tujuh. Panjang AE sama dengan delapan dikurang empat yaitu empat. Panjang BC sama dengan enam belas dikurang dua yaitu empat belas. Dan panjang EB adalah empat dikurang satu sama dengan tiga.

Untuk soal nomor enam, karena garis ED sejajar dengan BC, maka segitiga AED sebangun dengan segitiga ABC. Kita gunakan perbandingan kesebangunan yaitu AE per AB sama dengan ED per BC. Masukkan angkanya, empat per tujuh sama dengan ED per empat belas. Maka ED adalah empat dikali empat belas dibagi tujuh, hasilnya delapan. Karena titik E ada di dua koma empat dan ED mendatar ke kanan sejauh delapan satuan, koordinat D adalah sepuluh koma empat. Jadi nilai a dikali b adalah sepuluh dikali empat sama dengan empat puluh. Pilihan yang tepat adalah E.

Lanjut ke soal nomor tujuh, kita cari jarak titik C enam belas koma satu ke titik D sepuluh koma empat menggunakan rumus jarak. CD sama dengan akar dari, enam belas dikurang sepuluh dikuadratkan, ditambah, satu dikurang empat dikuadratkan. Ini menjadi akar dari enam kuadrat ditambah negatif tiga kuadrat, yang menghasilkan akar dari tiga puluh enam ditambah sembilan. Hasilnya adalah akar empat puluh lima, atau jika disederhanakan menjadi tiga akar lima. Jawaban yang benar adalah B.

Terakhir, soal nomor delapan menanyakan keliling trapesium BCDE. Keliling adalah jumlah seluruh sisi terluarnya, yaitu BC ditambah CD ditambah DE ditambah EB. Kita masukkan nilainya: empat belas ditambah tiga akar lima ditambah delapan ditambah tiga. Jika kita jumlahkan bilangan bulatnya, hasilnya adalah dua puluh lima ditambah tiga akar lima. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Demikianlah pembahasan lengkap kita mengenai geometri analitik dan kesebangunan segitiga. Dengan memahami posisi titik pada koordinat kartesius dan prinsip perbandingan, soal-soal seperti ini bisa kita selesaikan dengan cepat. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!