Barisan Aritmetika Tingkat Dua

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Barisan Aritmetika Tingkat Dua. Pernahkah kalian bertanya, bagaimana sebenarnya rumus Un sama dengan an kuadrat plus bn plus c itu ditemukan?

Mari kita lihat visualisasi tingkat barisannya. Di baris pertama ada suku-suku U1 hingga U4. Di bawahnya terdapat beda tingkat pertama b1, b2, dan b3. Lalu, di tingkat paling bawah, terdapat beda tetap yang kita simbolkan dengan c.

Langkah pertama adalah substitusi nilai n. Untuk n sama dengan 1, U1 adalah a plus b plus c. Untuk n sama dengan 2, U2 menjadi 4a plus 2b plus c. Dan untuk n sama dengan 3, U3 adalah 9a plus 3b plus c.

Langkah kedua, kita cari beda tingkat pertama. Selisih U2 dikurang U1 adalah 4a plus 2b plus c dikurangi a plus b plus c, hasilnya 3a plus b. Sedangkan selisih U3 dikurang U2 memberikan hasil 5a plus b.

Langkah ketiga, kita cari beda tingkat kedua. Beda tetap diperoleh dari 5a plus b dikurangi 3a plus b, yang hasilnya adalah 2a. Maka, nilai 2a inilah yang merupakan nilai beda tetap barisan tersebut.

Kesimpulannya, ingat tiga persamaan ini: 2a adalah beda tetap, 3a plus b adalah U2 dikurangi U1, dan a plus b plus c adalah U1. Gunakan ketiganya untuk mencari nilai a, b, dan c.

Sangat mudah, bukan? Itulah proses derivasi rumusnya. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!