Gradien: Konsep dan Contoh Soal

Halo semuanya! Mari kita mengenal gradien. Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan atau kecondongan suatu garis. Simbol gradien biasanya ditulis dengan huruf em.

Berikut adalah rumus gradien. Jika diketahui dua titik, yaitu titik A x satu koma y satu dan titik B x dua koma y dua, maka gradien em sama dengan delta y per delta x, atau y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Jadi, gradien adalah perubahan y dibagi perubahan x.

Perhatikan visualisasi arah garis berikut. Jika nilai em lebih dari nol, maka garis akan naik. Sebaliknya, jika nilai em kurang dari nol, maka garis akan turun.

Masuk ke contoh satu, hitung gradien dari titik P dua koma tiga dan Q empat koma tujuh. Masukkan ke rumus em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu, yaitu tujuh dikurang tiga per empat dikurang dua. Hasilnya em sama dengan empat per dua, sehingga nilai gradiennya adalah dua.

Contoh dua, tentukan gradien dari persamaan garis tiga x tambah y sama dengan enam. Kita ubah ke bentuk y sama dengan em x tambah ce, sehingga menjadi y sama dengan minus tiga x tambah enam. Maka, nilai gradiennya adalah em sama dengan minus tiga.

Sebagai kesimpulan, jika em lebih dari nol maka garis condong ke kanan atau naik, dan jika em kurang dari nol maka garis condong ke kiri atau turun. Rumusnya adalah em sama dengan selisih y dibagi selisih x.

Itulah pembahasan kita mengenai gradien. Semoga bermanfaat dan semangat belajar matematikanya!