Menentukan Bilangan Asli Terkecil

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan mencari bilangan asli terkecil n yang memenuhi pertidaksamaan n dikali n tambah satu, dibagi dua, lebih dari seratus lima puluh.

Langkah pertama kita lakukan penyederhanaan. Kita kalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan dua agar bentuk pecahannya hilang. Maka kita dapatkan bentuk n dikali n tambah satu lebih dari tiga ratus.

Mari kita gunakan logika dan trik estimasi. Kita mencari bilangan asli n yang jika dikali bilangan setelahnya atau n tambah satu, hasilnya lebih dari tiga ratus. Karena n dan n tambah satu nilainya berdekatan, bisa kita anggap seperti n kuadrat mendekati tiga ratus.

Sekarang kita uji coba terarah dengan mencari bilangan kuadrat di dekat tiga ratus. Sepuluh kuadrat adalah seratus, itu terlalu kecil. Dua puluh kuadrat adalah empat ratus, itu terlalu besar. Nah, coba kita ingat tujuh belas kuadrat, yaitu dua ratus delapan puluh sembilan.

Mari kita uji untuk n sama dengan tujuh belas. Berarti tujuh belas dikali tujuh belas tambah satu, atau tujuh belas dikali delapan belas. Hasilnya adalah tiga ratus enam. Karena tiga ratus enam lebih dari tiga ratus, maka tujuh belas adalah kandidat yang benar.

Untuk memastikan apakah tujuh belas adalah bilangan terkecil, mari kita uji angka di bawahnya yaitu n sama dengan enam belas. Enam belas dikali enam belas tambah satu adalah dua ratus tujuh puluh dua. Karena dua ratus tujuh puluh dua tidak lebih besar dari tiga ratus, maka enam belas tidak memenuhi.

Kesimpulannya, bilangan asli n terkecil yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah n sama dengan tujuh belas.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!