Daerah Himpunan Penyelesaian

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas materi Daerah Himpunan Penyelesaian pada Sistem Pertidaksamaan Linear. Materi ini termasuk dalam topik Aljabar dan Fungsi untuk target Pengetahuan Kuantitatif UTBK.

Mari kita lihat contoh soalnya. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x ditambah dua y kurang dari atau sama dengan empat, x ditambah y kurang dari atau sama dengan tiga, serta x dan y lebih dari atau sama dengan nol. Apakah bentuknya A. Segitiga, B. Segi Empat, atau C. Segi Lima?

Langkah pertama, kita mencari titik potong. Untuk garis L satu, x ditambah dua y sama dengan empat, kita dapatkan titik nol koma dua dan empat koma nol. Untuk garis L dua, x ditambah y sama dengan tiga, didapat titik nol koma tiga dan tiga koma nol. Dengan eliminasi, selisih kedua persamaan menghasilkan y sama dengan satu dan x sama dengan dua, sehingga titik potong P berada di dua koma satu.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Daerah himpunan penyelesaian atau D H P dibatasi oleh empat titik sudut, yaitu nol koma nol, tiga koma nol, titik potong dua koma satu, dan nol koma dua. Karena memiliki empat titik sudut, maka D H P berbentuk Segi Empat. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Itulah cara cepat menentukan bentuk daerah himpunan penyelesaian. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!