Analisis Hubungan Logika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai hubungan antar himpunan pada diagram Venn. Perhatikan gambar soal yang menampilkan tiga himpunan, yaitu A, B, dan C berikut ini.

Mari kita analisis diagram Venn-nya terlebih dahulu. Di dalam semesta S, terdapat himpunan A, B, dan C. Perhatikan bahwa A dan B saling beririsan, namun posisi irisan tersebut berada di atas kurva C. Ini artinya, ketiga himpunan tersebut tidak memiliki wilayah irisan bersama.

Kita evaluasi pernyataan pertama, yaitu A irisan B irisan C sama dengan himpunan kosong. Karena irisan A dan B yang berwarna kuning tidak menyentuh kurva C, maka tidak ada wilayah yang dimiliki ketiganya. Jadi, pernyataan satu adalah benar.

Untuk pernyataan kedua, komplemen dari A irisan C diiris dengan B sama dengan B. Karena himpunan B tidak bersinggungan sedikit pun dengan irisan A dan C, maka seluruh wilayah B berada di luar irisan tersebut atau berada di wilayah komplemennya. Jadi, pernyataan dua juga benar.

Pernyataan ketiga adalah gabungan dari A irisan B dan A irisan C merupakan himpunan bagian dari A. Karena A irisan B dan A irisan C masing-masing adalah bagian dari A, maka gabungan keduanya pasti tetap berada di dalam lingkup himpunan A. Pernyataan tiga benar.

Pernyataan keempat, A irisan B diiris dengan A irisan C adalah himpunan bagian dari A. Bentuk ini bisa disederhanakan menjadi A irisan B irisan C, yang hasilnya adalah himpunan kosong. Mengingat himpunan kosong adalah bagian dari semua himpunan, maka pernyataan empat pun benar.

Berdasarkan analisis diagram yang telah kita lakukan, dapat disimpulkan bahwa semua pernyataan, yaitu pernyataan satu, dua, tiga, dan empat, adalah benar.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga kalian semakin memahami materi diagram Venn ini. Sampai jumpa di video selanjutnya!