Memahami Diagram Venn

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal mengenai diagram Venn berikut ini. Kita diminta untuk menentukan banyaknya pernyataan yang benar dari empat pernyataan yang tersedia berdasarkan gambar yang diberikan.

Langkah pertama, mari kita analisis diagramnya. Perhatikan lingkaran A, B, dan C di dalam semesta S. Informasi pentingnya adalah lingkaran B berada sepenuhnya di dalam lingkaran A, sehingga B adalah himpunan bagian dari A. Akibatnya, gabungan A dan B sama dengan himpunan A itu sendiri.

Mari kita cek pernyataan pertama: komplemen dari gabungan A dan B, diiriskan dengan C, tidak sama dengan himpunan kosong. Karena gabungan A dan B adalah A, maka bentuknya menjadi A komplemen irisan C. Ini adalah daerah C yang berada di luar A. Karena daerah ini memiliki area atau tidak kosong, maka pernyataan satu BENAR.

Lanjut ke pernyataan kedua: komplemen dari, buka kurung, irisan A komplemen dengan C digabung B, tutup kurung, adalah himpunan bagian dari A. Operasi komplemen di luar kurung besar ini akan mencakup daerah semesta di luar lingkaran. Karena daerah luar ini bukan bagian dari A, maka pernyataan dua SALAH.

Untuk pernyataan ketiga: komplemen dari irisan A dan C, diiriskan dengan B komplemen, bukan merupakan himpunan bagian dari A. Menggunakan hukum De Morgan, ini menjadi gabungan A komplemen dan C komplemen yang diiriskan B komplemen. Karena hasilnya memuat area di luar A, maka benar bahwa ia bukan himpunan bagian dari A. Jadi, pernyataan tiga BENAR.

Pernyataan keempat: komplemen dari gabungan A dan B, diiriskan dengan C, adalah himpunan bagian dari B. Ruas kiri ini sama dengan A komplemen irisan C, yaitu daerah C di luar A. Karena B sepenuhnya berada di dalam A, tidak mungkin daerah di luar A masuk ke dalam B. Jadi, pernyataan empat SALAH.

Dari hasil analisis, pernyataan yang bernilai benar adalah nomor satu dan nomor tiga. Jadi, terdapat total dua pernyataan yang benar. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah C.

Demikianlah pembahasan kita. Dengan memahami hubungan antar himpunan melalui diagram Venn, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan teliti. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!