Optimasi Keuntungan Produksi

Halo semuanya! Mari kita bahas transformasi fungsi keuntungan di Bengkel Matematika. Diketahui keuntungan awal f x sama dengan minus x kuadrat tambah dua belas x kurang dua puluh. Berkat inovasi, jumlah unit bergeser tiga unit ke kanan dan keuntungan naik empat juta rupiah.

Langkah pertama, cari titik puncak f x. Gunakan rumus x puncak sama dengan minus b per dua a, yaitu minus dua belas dibagi dua dikali minus satu, hasilnya enam. Masukkan ke fungsi untuk mencari y puncak, minus enam kuadrat tambah dua belas dikali enam kurang dua puluh, hasilnya enam belas.

Langkah kedua adalah pergeseran titik puncak. Puncak lama berada di enam koma enam belas. Geser ke kanan tiga unit berarti x bertambah tiga menjadi sembilan. Naik empat unit berarti y bertambah empat menjadi dua puluh. Jadi, titik puncak yang baru adalah sembilan koma dua puluh.

Langkah ketiga, tentukan persamaan g x. Gunakan bentuk puncak, g x sama dengan minus satu dikali x kurang sembilan dikuadratkan tambah dua puluh. Jika dijabarkan, menjadi minus x kuadrat dikurang delapan belas x tambah delapan puluh satu, lalu ditambah dua puluh, hasilnya minus x kuadrat tambah delapan belas x kurang enam puluh satu.

Sebagai kesimpulan, perhatikan grafik pada sumbu x dan f x ini. Terlihat pergeseran fungsi dari f x ke g x. Persamaan fungsi keuntungan yang baru adalah g x sama dengan minus x kuadrat tambah delapan belas x kurang enam puluh satu.

Lihatlah animasi transformasinya secara visual. Dengan efisiensi baru ini, keuntungan maksimum berhasil meningkat sesuai target. Itulah cara mudah menentukan fungsi baru dari sebuah pergeseran. Semangat belajar!