Manipulasi Persamaan Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Penyederhanaan Ekspresi Aljabar melalui teknik Manipulasi, Substitusi, dan Faktorisasi.

Mari kita bedah contoh soal UTBK berikut. Diketahui a per b sama dengan dua. Tentukan nilai dari a kuadrat dikurang b kuadrat, per, a b ditambah b kuadrat. Pilihan jawabannya adalah A setengah, B tiga per empat, C satu, D tiga per dua, atau E dua.

Langkah pertama adalah Manipulasi Persamaan. Dari bentuk a per b sama dengan dua, kita kalikan kedua ruas dengan b, sehingga kita mendapatkan hubungan a sama dengan dua b.

Langkah kedua adalah Substitusi Aljabar. Ambil ekspresi target a kuadrat dikurang b kuadrat per a b ditambah b kuadrat, lalu ganti setiap variabel a dengan dua b.

Langkah ketiga adalah Faktorisasi dan Pembatalan. Hasil substitusinya menjadi empat b kuadrat dikurang b kuadrat, per, dua b kuadrat ditambah b kuadrat, yang menyisakan tiga b kuadrat per tiga b kuadrat. Karena faktor b kuadrat dapat dicoret, hasilnya adalah satu.

Kesimpulan akhirnya, nilai dari ekspresi tersebut adalah satu. Jadi, jawaban yang benar adalah C. Mudah sekali, bukan?