Polinomial: Konsep Suku Banyak

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Polinomial atau Suku Banyak. Bentuk umum derajat n adalah P x sama dengan a n dikali x pangkat n ditambah suku-suku berikutnya. Di sini n adalah derajat atau pangkat tertinggi, dan a adalah koefisien bilangan real.

Selanjutnya, perhatikan Teorema Sisa. Bentuknya adalah P x sama dengan Q x dikali H x ditambah S x. Aturannya, jika P x dibagi x dikurang k, maka sisa S sama dengan P k. Dan jika polinomial habis dibagi, maka nilai sisanya adalah nol.

Mari kita bahas contoh soal UTBK. Diketahui suku banyak P x sama dengan x pangkat tiga dikurang dua x kuadrat ditambah a x ditambah b. Soal menyebutkan P x habis dibagi x dikurang satu dan bersisa enam jika dibagi x tambah satu. Langkah pertama, karena habis dibagi x dikurang satu, maka P satu sama dengan nol.

Langkah kedua, untuk sisa enam jika dibagi x tambah satu, kita gunakan P minus satu sama dengan enam. Dari sini kita bisa memasukkan nilai minus satu ke dalam fungsi polinomial untuk mendapatkan persamaan kedua guna mencari nilai a dan b.

Untuk hasil akhirnya, dari perhitungan di Langkah satu, kita langsung mendapatkan hubungan a tambah b sama dengan satu. Pada grafik P x, terlihat kurva memotong titik satu pada sumbu x karena polinomial tersebut habis dibagi x dikurang satu.

Demikianlah pembahasan mengenai konsep suku banyak dan teorema sisa. Sangat mudah bukan? Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!