Kesebangunan: Menghitung Panjang Bayangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang jarak ujung bayangan. Perhatikan soal dan gambar yang menampilkan posisi lampu, Sarah, dan bayangannya di titik C dan C aksen.

Pertama, kita samakan satuannya. Tinggi Sarah seratus lima puluh sentimeter menjadi satu koma lima meter, dan tinggi lampu dua koma lima meter. Pada segitiga PAB, dengan panjang PA sama dengan tiga dan sisi miring PB sama dengan lima, kita gunakan tripel pythagoras untuk mendapatkan panjang AB sama dengan empat meter.

Langkah kedua, saat Sarah di A, kita gunakan kesebangunan. Perbandingan tinggi Sarah per lampu sama dengan AC per PC. Substitusikan angkanya menjadi satu koma lima per dua koma lima sama dengan PC kurang tiga per PC. Disederhanakan menjadi tiga per lima, lalu kita kali silang hingga didapat panjang PC sama dengan tujuh koma lima meter.

Langkah ketiga, saat Sarah bergerak ke titik B, prinsip kesebangunan yang sama juga berlaku antara tinggi Sarah terhadap lampu. Hal ini akan membentuk hubungan yang serupa untuk menentukan letak ujung bayangan Sarah yang sekarang berada di titik C aksen.

Langkah keempat, mari kita tinjau segitiga PAB dan segitiga PCC aksen. Rasio PC dibanding PA adalah tujuh koma lima dibagi tiga, yaitu dua koma lima. Karena sudut P berimpit, maka segitiga PAB dipastikan sebangun dengan segitiga PCC aksen dengan faktor skala dua koma lima.

Langkah terakhir, jarak CC aksen dapat dicari dengan rasio tadi, yaitu CC aksen sama dengan dua koma lima dikali AB. Dua koma lima dikali empat sama dengan sepuluh meter. Jadi, jawaban yang benar adalah sepuluh, yaitu pilihan C. Sampai jumpa di video berikutnya!