Belajar Konsep Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penyelesaian soal barisan dan deret geometri. Mari kita lihat soalnya terlebih dahulu.

Pertama, mari kita analisis barisannya: dua puluh tujuh, sembilan, tiga, dan seterusnya. Kita dapatkan suku pertama atau a sama dengan dua puluh tujuh. Untuk rasionya, r sama dengan sembilan per dua puluh tujuh, yang disederhanakan menjadi sepertiga. Tips penting: variabel enam x dan y di sini hanyalah pengecoh, jadi tidak perlu kita hitung ya!

Untuk soal nomor sebelas, kita mencari suku kedelapan. Gunakan rumus U n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Masukkan nilainya menjadi dua puluh tujuh dikali sepertiga pangkat delapan dikurang satu, atau sepertiga pangkat tujuh. Jika dihitung menggunakan eksponen, tiga pangkat tiga dikali tiga pangkat minus tujuh menghasilkan tiga pangkat minus empat, atau satu per delapan puluh satu. Jadi, jawabannya adalah B.

Lanjut ke soal nomor dua belas untuk mencari jumlah enam suku pertama. Kita gunakan rumus S n sama dengan a dikali, dalam kurung, satu dikurang r pangkat n, dibagi satu dikurang r. Masukkan angkanya: dua puluh tujuh dikali satu dikurang sepertiga pangkat enam, per satu dikurang sepertiga. Setelah disederhanakan, kita dapatkan dua puluh tujuh dikali tujuh ratus dua puluh delapan per tujuh ratus dua puluh sembilan, dibagi dua per tiga. Hasil akhirnya adalah empat puluh empat per sembilan, sehingga jawabannya adalah E.

Sebagai kesimpulan, ingat kembali bahwa rumus U n digunakan untuk mencari nilai suku tertentu, sedangkan rumus S n digunakan untuk mencari jumlah n suku pertama dalam sebuah deret geometri.

Sekian pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!