Permutasi: Menyusun Huruf dengan Syarat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang banyaknya susunan lima huruf berbeda dari A, B, C, D, dan E. Kita diminta mencari susunan dengan syarat huruf ketiga adalah B, C, atau D, serta huruf pertama bukan A.

Kita gunakan metode kaidah pencacahan atau filling slots. Huruf yang tersedia ada lima, yaitu A, B, C, D, dan E. Kita siapkan lima kotak, dari K satu sampai K lima. Syarat khususnya, kotak satu bukan A dan kotak tiga harus B, C, atau D. Kita isi kotak tiga lebih dulu, pilihannya adalah B, C, atau D, jadi ada tiga pilihan.

Sekarang kita lihat kotak satu. Syaratnya adalah bukan A. Karena satu huruf sudah diambil untuk kotak tiga, maka dari total lima huruf dikurangi satu untuk A dan dikurangi satu lagi yang ada di kotak tiga, hasilnya adalah tiga pilihan untuk kotak satu.

Kotak lainnya diisi dengan sisa huruf yang tersedia. Karena dua huruf sudah terpakai di kotak satu dan tiga, maka kotak dua memiliki tiga huruf tersisa, kotak empat memiliki dua huruf tersisa, dan kotak lima memiliki satu huruf tersisa.

Total susunannya kita hitung dengan mengalikan semua pilihan, yaitu tiga dikali tiga dikali tiga dikali dua dikali satu, yang hasilnya adalah lima puluh empat. Jadi, jawaban yang benar adalah E.