Irisan Himpunan: Konsep dan Contoh Soal

Halo semuanya! Mari kita tuntaskan soal himpunan dan irisan ini. Diketahui jumlah anggota P adalah empat puluh, anggota Q adalah tiga puluh, dan anggota P atau Q atau gabungannya adalah lima puluh. Sementara itu, di luar P atau Q tidak memiliki anggota atau nol.

Langkah pertama, kita cari nilai irisan n P irisan Q menggunakan rumus gabungan. Masukkan angkanya: lima puluh sama dengan empat puluh ditambah tiga puluh dikurangi n P irisan Q. Jadi, lima puluh sama dengan tujuh puluh dikurangi n P irisan Q. Hasilnya, n P irisan Q adalah tujuh puluh dikurangi lima puluh, yaitu dua puluh.

Mari kita visualisasikan ke diagram Venn. Wilayah irisan di tengah adalah dua puluh. Maka, anggota P saja adalah empat puluh dikurangi dua puluh, sama dengan dua puluh. Anggota Q saja adalah tiga puluh dikurangi dua puluh, sama dengan sepuluh. Dan di luar lingkaran, n P komplemen irisan Q komplemen adalah nol.

Sekarang kita cek pernyataannya. Satu, n P komplemen irisan Q komplemen sama dengan sepuluh adalah salah. Dua, n P irisan Q sama dengan dua puluh adalah benar. Tiga, n P irisan Q komplemen sama dengan sepuluh adalah salah karena seharusnya dua puluh. Dan empat, n Q irisan P komplemen sama dengan sepuluh adalah benar.

Jadi, kesimpulannya pernyataan yang benar adalah n P irisan Q sama dengan dua puluh dan n Q irisan P komplemen sama dengan sepuluh.

Itulah pembahasannya, semoga kalian makin paham tentang konsep himpunan ya!