Logaritma: Mengubah Basis Variabel a dan b

Halo semuanya! Kita akan membantu ahli meteorologi menyederhanakan formula energi badai. Diketahui konstanta atmosfer tiga log dua sama dengan a, dan dua log tujuh sama dengan b. Kita harus menyederhanakan sembilan puluh delapan log tujuh puluh dua ke dalam bentuk a dan b.

Langkah pertama, tentukan basis jembatan dengan memilih angka yang sering muncul. Kita gunakan basis dua. Maka, tiga log dua sama dengan a kita ubah menjadi dua log tiga sama dengan satu per a. Ingat rumus dasar x log y sama dengan c log y dibagi c log x.

Langkah kedua, hitung pembilang yaitu dua log tujuh puluh dua. Kita pecah tujuh puluh dua menjadi delapan kali sembilan atau dua pangkat tiga dikali tiga kuadrat. Hasilnya adalah tiga dikali satu ditambah dua dikali satu per a, yang disederhanakan menjadi tiga a tambah dua, per a.

Langkah ketiga, kita hitung penyebutnya yaitu dua log sembilan puluh delapan. Ubah angka sembilan puluh delapan menjadi dua kali empat puluh sembilan atau dua dikali tujuh kuadrat. Maka menjadi dua log dua ditambah dua log tujuh kuadrat, yang setara dengan satu ditambah dua b.

Langkah akhir, substitusi semuanya ke rumus awal. Sembilan puluh delapan log tujuh puluh dua adalah dua log tujuh puluh dua dibagi dua log sembilan puluh delapan. Setelah disederhanakan, kita dapatkan bentuk tiga a tambah dua, per a dikali satu tambah dua b, atau a tambah dua a b.

Kesimpulannya, indeks energi badai adalah tiga a tambah dua per a tambah dua a b. Kita sudah berhasil menggunakan basis jembatan dua, ekspansi faktor prima, serta substitusi variabel a dan b dengan benar. Sampai jumpa di materi selanjutnya!