Geometri: Menyelesaikan Soal Proyeksi Bayangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri tentang proyeksi bayangan. Di layar terdapat teks soal asli mengenai benda A B sepanjang dua meter yang bayangannya jatuh di dinding oleh sebuah lampu L. Kita diminta mencari panjang bayangan baru setelah benda diputar sembilan puluh derajat.

Perhatikan deskripsi visualnya dalam koordinat Kartesius. Garis g adalah sumbu y dan dinding adalah sumbu x. Titik B berada di koordinat empat koma satu, dan karena benda A B vertikal setinggi dua meter, maka titik A berada di empat koma tiga. Bayangan A aksen diketahui berada pada koordinat sepuluh koma nol.

Langkah pertama, kita cari posisi lampu L. Gradien garis dari A ke A aksen adalah nol dikurang tiga per sepuluh dikurang empat, yaitu minus setengah. Persamaan garisnya adalah y sama dengan minus setengah x ditambah lima. Saat x sama dengan nol, kita temukan lampu L berada di titik nol koma lima.

Langkah kedua, benda A B diputar sembilan puluh derajat searah jarum jam dengan poros titik B. Posisi B tetap di empat koma satu, namun benda sekarang menjadi horizontal. Jadi, titik A yang baru berpindah sejauh dua meter ke kanan menjadi koordinat enam koma satu.

Langkah ketiga dan keempat, kita cari bayangan barunya. Garis dari lampu melalui titik B memotong lantai di lima meter. Sedangkan garis dari lampu melalui A yang baru memotong lantai di tujuh koma lima meter. Jadi, panjang bayangan barunya adalah tujuh koma lima dikurang lima, yaitu dua koma lima meter.

Kesimpulannya, panjang bayangan benda A B setelah diputar adalah dua koma lima meter. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!