Solusi Lengkap Soal 9-12

Halo semuanya! Mari kita bedah soal literasi matematika tentang pandangan mata Toni dari gedung A ke gedung B menggunakan prinsip kesebangunan segitiga.

Pertama, mari kita tentukan titik patokan dari permukaan tanah. Lantai kantor berada di lima puluh dua koma empat meter, yang juga menjadi dasar jendela. Karena tinggi jendela adalah tiga meter, maka bagian atas jendela ada di ketinggian lima puluh lima koma empat meter. Sementara itu, posisi mata Toni berada di lima puluh empat meter, hasil dari tinggi lantai ditambah satu koma enam meter.

Untuk soal nomor sembilan, Toni melihat dasar gedung B di titik nol meter. Jarak turun dari mata ke tepi bawah jendela adalah satu koma enam meter dengan jarak mendatar satu meter ke jendela. Kita gunakan kesebangunan segitiga dengan perbandingan satu koma enam per satu sama dengan lima puluh empat per satu tambah d. Setelah dihitung, satu tambah d sama dengan tiga puluh tiga koma tujuh lima, sehingga jarak antar gedung atau d adalah tiga puluh dua koma tujuh lima meter. Jawabannya adalah A.

Lanjut ke soal nomor sepuluh. Toni berdiri dua meter dari jendela dan jarak antar gedung adalah tiga puluh delapan meter. Pandangan ke atas melewati tepi jendela naik sejauh satu koma empat meter dari posisi matanya. Total jarak mendatar adalah dua tambah tiga puluh delapan yaitu empat puluh meter. Perbandingannya, satu koma empat per dua sama dengan y per empat puluh. Didapat y sama dengan dua puluh delapan meter. Jadi, tinggi total gedung B yang terlihat adalah lima puluh empat ditambah dua puluh delapan, sama dengan delapan puluh dua meter. Jawabannya D.

Pada soal nomor sebelas, dipasang kanopi selebar lima puluh sentimeter atau nol koma lima meter. Sekarang, jarak mendatar dari mata ke ujung kanopi bertambah menjadi dua koma lima meter, sementara kenaikan tinggi tetap satu koma empat meter. Kita gunakan perbandingan baru yaitu satu koma empat per dua koma lima sama dengan y per empat puluh. Hasilnya y adalah dua puluh dua koma empat meter. Maka, ketinggian baru gedung B yang terlihat adalah lima puluh empat ditambah dua puluh dua koma empat, sama dengan tujuh puluh enam koma empat meter. Jawabannya C.

Soal nomor dua belas membahas tirai yang diturunkan empat puluh sentimeter. Tepi atas pandangan kini turun menjadi lima puluh lima meter, sehingga jarak vertikal dari mata kini hanya satu meter. Dengan jarak berdiri tetap dua meter, perbandingannya adalah satu per dua sama dengan y per empat puluh, sehingga y sama dengan dua puluh meter. Tinggi gedung yang terlihat kini menjadi tujuh puluh empat meter. Selisihnya dengan tinggi awal adalah delapan puluh dua dikurangi tujuh puluh empat, yaitu delapan meter. Jawabannya D.

Ternyata, semua variasi soal cerita yang panjang ini dapat kita selesaikan dengan sangat mudah hanya menggunakan satu konsep utama, yaitu kesebangunan segitiga.

Kuncinya adalah mencatat titik ketinggian dengan teliti. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan selamat belajar!