Limit Fungsi: Kumpulan Soal SPMB

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas kumpulan soal matematika tentang limit fungsi dari ujian S-P-M-B. Perhatikan tujuh butir soal yang ditampilkan di layar ini.

Mari kita mulai pembahasannya. Kita akan membahas dua metode penyelesaian utama, yaitu metode merasionalkan untuk limit tak hingga dan metode pemfaktoran untuk limit trigonometri.

Perhatikan soal nomor satu, yaitu limit x mendekati tak hingga dari akar empat x tambah dua dikurang akar empat x, lalu dikali akar x tambah satu. Langkah pertama, kalikan dengan akar sekawannya sehingga diperoleh limit x mendekati tak hingga dari dua dikali akar x tambah satu, per akar empat x tambah dua ditambah akar empat x.

Langkah kedua, bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi yaitu akar x. Kita dapatkan limit x mendekati tak hingga dari dua ditambah dua per akar x, dibagi akar dari empat ditambah dua per x ditambah akar empat. Hasil akhirnya adalah dua per empat atau disederhanakan menjadi setengah. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Lanjut ke soal nomor dua mengenai limit trigonometri, yaitu limit x mendekati satu dari tan satu dikurang x per x pangkat tiga dikurang satu. Langkah pertama, faktorkan penyebut menggunakan aturan selisih pangkat tiga menjadi x dikurang satu dikali x kuadrat ditambah x ditambah satu. Kita akan menggunakan sifat limit di mana tan u per u sama dengan satu.

Setelah dipisahkan, kita peroleh limit x mendekati satu dari negatif tan x dikurang satu per x dikurang satu, dikali satu per x kuadrat ditambah x ditambah satu. Langkah kedua, lakukan substitusi langsung nilai x sama dengan satu. Hasilnya adalah negatif satu dikali sepertiga, yaitu negatif sepertiga. Maka jawaban yang tepat adalah B.

Demikianlah pembahasan langkah demi langkah untuk soal limit kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami penggunaan metode merasionalkan dan pemfaktoran dengan lebih baik. Sampai jumpa di video selanjutnya!