Pembahasan Soal 1-6

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal matematika tentang penyederhanaan bentuk akar. Mari kita perhatikan soal asli yang ditampilkan di layar terlebih dahulu.

Diketahui nilai p sama dengan delapan belas dan q sama dengan dua belas. Kita diminta mencari nilai dari pecahan yang penyebutnya cukup kompleks. Langkah pertama, kita sederhanakan penyebutnya menggunakan sifat akar, yaitu akar dari a tambah b dikurangi dua akar a b, sama dengan akar a dikurangi akar b.

Langkah kedua, kita substitusikan nilai p dan q ke dalam rumus tadi. Penyebutnya menjadi akar p dikurangi akar q. Setelah memasukkan angka delapan belas dan dua belas, kita dapatkan akar delapan belas ditambah akar dua belas per akar delapan belas dikurangi akar dua belas. Perlu diingat, akar delapan belas adalah tiga akar dua, dan akar dua belas adalah dua akar tiga.

Langkah ketiga, kita rasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan kawan dari penyebut, yaitu tiga akar dua ditambah dua akar tiga. Operasi ini akan menghasilkan bentuk pembilang tiga akar dua ditambah dua akar tiga kuadrat, per tiga akar dua kuadrat dikurangi dua akar tiga kuadrat.

Langkah keempat, mari kita hitung hasil akhirnya. Bagian pembilang menjadi delapan belas ditambah dua belas akar enam ditambah dua belas, dan penyebutnya menjadi delapan belas dikurangi dua belas. Ini menghasilkan tiga puluh ditambah dua belas akar enam per enam, yang jika disederhanakan menjadi lima ditambah dua akar enam.

Berdasarkan hasil perhitungan kita, jawaban akhir yang paling tepat adalah lima ditambah dua akar enam. Jika kita cek pada pilihan ganda, jawaban ini sesuai dengan pilihan E.

Itulah cara menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat khusus dan teknik merasionalkan penyebut. Semoga penjelasan ini bermanfaat, dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!