Panduan Penyelesaian Soal Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Bingung cara mengerjakan soal pola bilangan dan deret ini? Yuk, kita bedah soalnya langkah demi langkah agar lebih mudah dipahami.

Pertama, mari kita lihat baris pertama pada kertas berpetak. Di sana tertulis angka satu, dua, empat, delapan, sampai seratus dua puluh delapan. Agar pengerjaan lebih mudah, kita ubah angka-angka ini ke dalam bentuk pangkat basis dua, yaitu dua pangkat nol, dua pangkat satu, dua pangkat dua, dua pangkat tiga, hingga dua pangkat tujuh.

Selanjutnya, soal meminta kita mencari pembagi dengan rumus dua pangkat, dua en dikurang dua, untuk en sama dengan satu sampai delapan. Mari kita substitusi. Untuk en sama dengan satu, pembaginya dua pangkat nol. Untuk en sama dengan dua, pembaginya dua pangkat dua. Untuk en sama dengan tiga, pembaginya dua pangkat empat, dan begitu seterusnya.

Sekarang, kita bagi baris pertama tadi dengan pola pembagi yang baru kita temukan. Perhatikan bentuk pecahannya: dua pangkat nol per dua pangkat nol, ditambah dua pangkat satu per dua pangkat dua, dan seterusnya. Menggunakan sifat eksponen di mana pangkat atas dikurang pangkat bawah, kita dapatkan deret baru yaitu satu, ditambah satu per dua, ditambah satu per dua kuadrat, hingga satu per dua pangkat tujuh. Ini adalah deret geometri dengan suku pertama a sama dengan satu dan rasio er sama dengan satu per dua.

Karena kita ingin mencari jumlah delapan suku pertama, kita gunakan rumus es en sama dengan a dikali, satu dikurang er pangkat en, per satu dikurang er. Kita masukkan angkanya: satu dikali, satu dikurang satu per dua pangkat delapan, dibagi satu dikurang satu per dua. Ini menjadi satu dikurang satu per dua ratus lima puluh enam, dibagi satu per dua. Hasilnya adalah dua ratus lima puluh lima per dua ratus lima puluh enam dikali dua, yang sama dengan dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan.

Jadi, kesimpulannya, jumlah bilangan pada baris pertama tersebut adalah dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan. Jika kita lihat pada pilihan jawaban, ini sesuai dengan opsi B.

Bagaimana? Ternyata soal ini jadi lebih gampang kan kalau kita urai polanya satu per satu? Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!