Persamaan Garis Lurus dan Jarak Titik ke Garis

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar geometri analitik mengenai garis dan jarak titik. Perhatikan persamaan umum garis yaitu A x ditambah B y ditambah C sama dengan nol.

Untuk mencari jarak dari titik P dengan koordinat x satu koma y satu ke garis tersebut, kita gunakan rumus jarak d sama dengan nilai mutlak A x satu ditambah B y satu ditambah C, dibagi akar dari A kuadrat ditambah B kuadrat.

Secara visual, jika ada garis tiga x ditambah empat y dikurang dua belas sama dengan nol dan titik P satu koma satu, maka d adalah jarak tegak lurus terpendek dari titik tersebut ke lintasan garisnya.

Mari kita bahas contoh soal UTBK. Tentukan jarak titik dua koma tiga ke garis tiga x minus empat y plus satu sama dengan nol. Di sini kita identifikasi x satu adalah dua, y satu adalah tiga, A adalah tiga, B adalah minus empat, dan C adalah satu.

Substitusi ke rumus menjadi d sama dengan nilai mutlak enam dikurang dua belas ditambah satu, per akar sembilan ditambah enam belas. Ini menghasilkan nilai mutlak minus lima per akar dua puluh lima, yang sama dengan lima per lima. Jadi, jaraknya adalah satu satuan.

Sangat mudah bukan? Dengan memahami rumus dan visualisasinya, kalian siap menaklukkan soal geometri analitik. Sampai jumpa di materi selanjutnya!