Titik Potong Dua Garis: Geometri Analitik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Geometri Analitik mengenai Titik Potong dengan topik Jarak Titik ke Garis dan Sumbu-Y. Diketahui garis k melalui titik nol koma lima dengan jarak dari titik pusat nol koma nol ke garis k adalah akar lima. Kita akan mencari titik potong k dengan garis y sama dengan x dikurang satu.

Perhatikan diagram kartesius ini dengan sumbu x dan sumbu y. Kita tandai titik potong sumbu y di nol koma lima. Langkah pertama, kita tentukan persamaan garis k yang melalui nol koma lima, yaitu y sama dengan m x ditambah lima, atau m x dikurang y ditambah lima sama dengan nol.

Langkah kedua, gunakan rumus jarak d sama dengan mutlak A x nol ditambah B y nol ditambah C per akar A kuadrat ditambah B kuadrat untuk jarak nol koma nol ke garis k. Maka, akar lima sama dengan mutlak m kali nol dikurang nol ditambah lima per akar m kuadrat ditambah negatif satu kuadrat, sehingga akar lima sama dengan lima per akar m kuadrat ditambah satu.

Sekarang kita kuadratkan kedua sisi, menjadi lima sama dengan dua puluh lima per m kuadrat ditambah satu. Maka lima kali m kuadrat ditambah satu sama dengan dua puluh lima. Diperoleh m kuadrat ditambah satu sama dengan lima, sehingga m kuadrat adalah empat. Kita ambil m sama dengan negatif dua sesuai visualisasi gambar.

Langkah ketiga adalah mencari titik potong dengan garis l, y sama dengan x dikurang satu. Kita samakan kedua persamaan: negatif dua x ditambah lima sama dengan x dikurang satu. Maka enam sama dengan tiga x, sehingga x adalah dua. Dengan memasukkan nilai x, kita dapatkan y sama dengan satu, jadi titik potongnya adalah dua koma satu.

Kesimpulannya, tentukan dulu persamaan garis dari kondisi sumbu-y, gunakan rumus jarak untuk mencari gradien, lalu samakan kedua persamaan. Titik potong akhir yang kita dapatkan adalah dua koma satu.

Lihatlah bagaimana kedua garis tersebut bertemu tepat di titik dua koma satu pada grafik. Sampai jumpa di materi matematika berikutnya!