Fungsi Genap dan Ganjil

Halo semuanya! Mari kita bedah soal mengenai fungsi genap dan ganjil berdasarkan fungsi f x dan g x yang tersedia.

Mari pahami konsepnya. Fungsi genap jika f minus x sama dengan f x, dan fungsi ganjil jika f minus x sama dengan minus f x. Caranya, uji setiap fungsi dengan mensubstitusi nilai minus x.

Pernyataan satu, f x sama dengan x kuadrat dikurang tiga. Saat diuji, f minus x sama dengan dalam kurung minus x dikuadratkan dikurang tiga, hasilnya tetap x kuadrat dikurang tiga atau sama dengan f x. Jadi, f x adalah fungsi genap dan pernyataan satu salah.

Pernyataan dua, g x sama dengan x dikurang tiga x pangkat tiga. Kita uji g minus x menjadi minus x dikurang tiga kali minus x pangkat tiga, hasilnya minus x ditambah tiga x pangkat tiga, yang sama dengan minus g x. Berarti g x adalah fungsi ganjil, sehingga pernyataan dua salah.

Pernyataan tiga, a x sama dengan f x ditambah g x. Jika disubstitusi minus x, hasilnya tidak akan menjadi minus a x karena f x bersifat genap sedangkan g x bersifat ganjil. Maka a x bukan fungsi ganjil dan pernyataan tiga salah.

Pernyataan empat, b x sama dengan g x per f x. Kita uji b minus x sama dengan g minus x per f minus x. Karena g ganjil dan f genap, maka hasilnya minus g x per f x atau sama dengan minus b x. Pernyataan empat benar.

Kesimpulan akhirnya, dari analisis tadi, jawaban yang tepat adalah hanya pernyataan empat yang benar.

Sekian pembahasan kali ini, semoga membantu dan sampai jumpa di soal berikutnya!