Prompt Video Edukasi Berbasis Gambar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas kumpulan soal matematika untuk persiapan ujian. Mari kita pelajari langkah-langkah penyelesaiannya satu per satu dengan cara yang mudah dipahami.

Kita akan mulai dari soal geometri analitik, dilanjutkan dengan aljabar, geometri bangun ruang, transformasi, hingga teori peluang menggunakan metode kombinasi. Perhatikan baik-baik ya!

Nomor satu, tentang jajargenjang dan vektor. Diketahui titik A satu koma dua, B lima koma tiga, dan C tujuh koma enam. Kita akan mencari koordinat titik D. Sifat jajargenjang adalah translasi jarak B ke A sama dengan C ke D. Vektor B A adalah A dikurang B, yaitu satu dikurang lima dan dua dikurang tiga, hasilnya minus empat koma minus satu. Maka titik D adalah C ditambah vektor B A, yaitu tujuh koma enam ditambah minus empat koma minus satu, hasilnya tiga koma lima. Jadi, nilai x d tambah y d adalah tiga ditambah lima sama dengan delapan.

Nomor dua, soal fungsi komposisi. Diketahui f x sama dengan dua x dikurang tiga dan g bundaran f x sama dengan empat x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah lima. Untuk mencari nilai g satu, kita buat bagian dalam fungsi yaitu f x sama dengan satu. Dari persamaan dua x dikurang tiga sama dengan satu, kita dapatkan dua x sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua. Substitusikan nilai x sama dengan dua ke dalam persamaan komposisi, maka g satu sama dengan empat dikali dua kuadrat dikurang sepuluh dikali dua ditambah lima. Hasilnya adalah enam belas dikurang dua puluh ditambah lima, yaitu sama dengan satu.

Nomor tiga, perbandingan volume kubus dan bola. Jika bola menyinggung sisi dalam kubus, maka rusuk kubus s sama dengan dua r. Volume kubus adalah dua r dipangkatkan tiga atau delapan r pangkat tiga. Sedangkan volume bola adalah empat per tiga pi r pangkat tiga. Untuk mencari rasio ruang kosong terhadap bola, kita kurangi volume kubus dengan volume bola lalu dibagi volume bola. Setelah disederhanakan dengan mencoret r pangkat tiga dan dikalikan tiga per empat, kita peroleh hasil akhirnya adalah enam dikurang pi berbanding pi.

Nomor empat, transformasi geometri. Titik A tiga koma minus dua dicerminkan terhadap garis y sama dengan minus x, sehingga koordinatnya bertukar tempat dan berubah tanda menjadi dua koma minus tiga. Langkah kedua, translasi satu satuan ke kiri berarti x dikurang satu, dan tiga satuan ke atas berarti y ditambah tiga. Bayangan akhirnya adalah dua dikurang satu dan minus tiga ditambah tiga, yaitu satu koma nol. Jadi, nilai p tambah q adalah satu ditambah nol sama dengan satu.

Terakhir, soal peluang. Memilih empat orang dari total sembilan orang menghasilkan seratus dua puluh enam kombinasi. Peluang paling sedikit satu wanita kita hitung dengan satu dikurangi peluang semuanya pria. Kejadian terpilih empat pria dari lima pria adalah lima cara. Maka peluangnya adalah satu dikurangi lima per seratus dua puluh enam, yang hasilnya adalah seratus dua puluh satu per seratus dua puluh enam. Selesai! Sampai jumpa di pembahasan berikutnya.