Geometri Bidang

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas soal geometri tentang segitiga siku-siku dan luas segiempat di dalamnya. Mari kita bedah langkah-langkahnya mulai dari memahami informasi yang ada di soal.

Pertama, kita gunakan pendekatan koordinat untuk mempermudah. Kita letakkan titik siku-siku B di pusat nol koma nol. Dengan begitu, titik A berada di nol koma lima karena panjang AB adalah lima satuan, dan titik C berada di dua belas koma nol karena panjang BC adalah dua belas satuan. Sisi AB sejajar dengan sumbu Y dan sisi BC sejajar dengan sumbu X.

Langkah selanjutnya adalah mencari titik M dan N. Diketahui rasio AM berbanding MN berbanding NC adalah dua berbanding tiga berbanding empat, sehingga totalnya ada sembilan bagian pada garis AC. Berdasarkan rumus pembagian ruas garis, kita dapatkan koordinat titik M adalah dua puluh empat per sembilan koma tiga puluh lima per sembilan, dan koordinat titik N adalah enam puluh per sembilan koma dua puluh per sembilan.

Sekarang kita tentukan koordinat titik P dan Q. Karena AP tegak lurus PM, maka PM adalah garis horizontal, sehingga titik P memiliki nilai y yang sama dengan M, yaitu nol koma tiga puluh lima per sembilan. Begitu juga dengan Q, karena BQ tegak lurus QN, maka QN adalah garis vertikal. Titik Q memiliki nilai x yang sama dengan N, yaitu enam puluh per sembilan koma nol.

Mari kita hitung luas segiempat PMNQ menggunakan rumus tali sepatu. Luas sama dengan setengah dikali mutlak dari delapan ratus enam puluh per dua puluh tujuh dikurang seribu tiga ratus delapan puluh per dua puluh tujuh. Hasil pengurangannya adalah negatif lima ratus dua puluh per dua puluh tujuh. Setelah dikalikan setengah dan diambil nilai mutlaknya, kita dapatkan luasnya adalah dua ratus enam puluh per dua puluh tujuh.

Sebagai kesimpulan akhir, kita ubah pecahan tadi ke bentuk campuran. Dua ratus enam puluh dibagi dua puluh tujuh adalah sembilan dengan sisa tujuh belas, jadi luasnya sembilan tujuh belas per dua puluh tujuh. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang tepat adalah opsi B. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!