Menjelaskan Langkah Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika tentang matriks berikut ini. Perhatikan gambar soal yang muncul di layar.

Topik kita adalah Operasi dan Determinan Matriks. Diketahui matriks A tambah dua B sama dengan matriks dua kali dua dengan elemen empat, dua, dua, minus dua. Yang ditanyakan adalah determinan dari setengah A tambah B. Triknya, lihatlah hubungan antara yang ditanya dengan yang diketahui!

Langkah pertama, lakukan manipulasi aljabar. Fokus pada bagian dalam determinan, yaitu setengah A tambah B. Agar mirip dengan matriks yang diketahui, kita keluarkan faktor skalar satu per dua. Hasilnya, bentuk tersebut menjadi satu per dua dikali dalam kurung A tambah dua B.

Langkah kedua, substitusi matriks. Masukkan matriks yang sudah diketahui ke dalam persamaan tadi. Sekarang, kalikan satu per dua ke setiap elemen di dalam kurung matriks. Hasilnya adalah matriks baru dengan elemen dua, satu, satu, dan minus satu.

Langkah ketiga, mari menghitung determinan dari matriks hasil tadi. Gunakan rumus a dikali d dikurang b dikali c melalui perhitungan silang. Jadi, dua dikali minus satu dikurangi satu dikali satu. Kita dapatkan minus dua dikurang satu, yang hasilnya adalah minus tiga.

Sebagai kesimpulan, jawaban yang benar adalah pilihan B, yaitu minus tiga. Tipsnya, memahami pemfaktoran skalar sangat membantu mempercepat penyelesaian soal seperti ini!

Itulah cara mudah menyelesaikannya. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!