Panjang Lintasan Bola Memantul

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Deret Geometri Tak Hingga. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian lima meter dan memantul kembali sejauh tiga per lima kali tinggi sebelumnya. Kita diminta mencari total panjang lintasan bola sampai berhenti.

Mari kita lihat visualisasi lintasannya. Di sini ada lantai dan bola dengan ketinggian awal a sama dengan lima. Garis biru menunjukkan bola saat jatuh, diikuti pantulan pertama berwarna kuning dan pantulan kedua berwarna oranye yang semakin mengecil.

Berikut adalah Rumus Panjang Lintasannya. Diketahui a sama dengan lima sebagai tinggi awal, dan r sama dengan tiga per lima sebagai rasio. Gunakan rumus S tak hingga sama dengan a dikali satu plus r per satu minus r, khusus untuk bola yang dijatuhkan.

Sekarang kita masuk ke langkah perhitungan. S tak hingga sama dengan lima dikali satu tambah tiga per lima per satu kurang tiga per lima. Hasilnya adalah lima dikali delapan per lima per dua per lima. Kita sederhanakan menjadi lima dikali delapan per dua, sehingga hasilnya adalah dua puluh meter.

Ada Trik Cepat UTBK nih! Jika r sama dengan p per q, maka rumusnya adalah a dikali q tambah p per q kurang p. Masukkan angkanya: lima dikali lima tambah tiga per lima kurang tiga, hasilnya lima dikali delapan per dua, yaitu dua puluh. Jadi, panjang lintasan bola adalah dua puluh meter.

Sangat mudah bukan? Baik menggunakan rumus manual maupun trik cepat, kita mendapatkan hasil yang sama. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!