Menghitung Nilai x₁² + x₂² Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kita akan bahas Trik Cepat Aljabar UTBK. Jika x satu dan x dua adalah akar dari dua x kuadrat minus delapan x tambah satu sama dengan nol, berapakah nilai x satu kuadrat tambah x dua kuadrat? Hati-hati ya, ini adalah jebakan! Jangan buang waktu mencari nilainya menggunakan rumus ABC.

Langkah pertama, gunakan sifat akar. Dari bentuk umum a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, kita punya dua rumus penting, yaitu: x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, dan x satu dikali x dua sama dengan c per a.

Langkah kedua, gunakan identitas simetris. Ingat bentuk dasar x satu tambah x dua dikuadratkan adalah x satu kuadrat tambah dua x satu x dua tambah x dua kuadrat. Dengan pindah ruas, kita dapatkan rumus x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan x satu tambah x dua kuadrat dikurangi dua dikali x satu kali x dua.

Langkah ketiga, mari hitung cepat! Dari persamaan kita, nilai a adalah dua, b adalah minus delapan, dan c adalah satu. Pertama, x satu tambah x dua adalah minus minus delapan per dua, yaitu empat. Kedua, x satu dikali x dua adalah satu per dua. Ketiga, masukkan ke rumus: empat kuadrat dikurangi dua dikali satu per dua. Hasil akhirnya adalah enam belas dikurangi satu sama dengan lima belas.

Selesai! Sekarang kalian sudah siap menaklukkan soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dengan cara yang jauh lebih efisien!

Perhatikan bagaimana konsep identitas aljabar dan sifat akar menyederhanakan perhitungan kita tanpa perlu mencari nilai akarnya satu per satu.