Akar Persamaan Kuadrat: Mencari Nilai x1² + x2²

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Hubungan Akar-Akar Persamaan Kuadrat. Akar-akar x satu dan x dua memiliki hubungan khusus dengan koefisien a, b, dan c, yang membantu kita mencari nilai ekspresi tanpa harus mencari akarnya satu per satu.

Dalam bentuk umum a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, terdapat dua rumus penting. Jumlah akar atau x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, dan kali akar atau x satu dikali x dua sama dengan c per a.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Jika diketahui dua x kuadrat dikurang delapan x tambah lima sama dengan nol, tentukan nilai x satu kuadrat tambah x dua kuadrat. Di sini, nilai a adalah dua, b adalah minus delapan, dan c adalah lima.

Lakukan manipulasi aljabar. Penjabaran x satu tambah x dua kuadrat adalah x satu tambah x dua dikali x satu tambah x dua, yang menghasilkan x satu kuadrat tambah x satu x dua tambah x satu x dua tambah x dua kuadrat. Terlihat angka dua muncul dari penggabungan suku tengah menjadi dua x satu x dua. Jadi, x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan x satu tambah x dua kuadrat dikurang dua x satu x dua.

Langkah pertama, hitung jumlah akar yaitu minus dari minus delapan per dua sama dengan empat, dan kali akar yaitu lima per dua atau dua koma lima. Langkah kedua, masukkan ke rumus: empat kuadrat dikurang dua dikali dua koma lima, sama dengan enam belas dikurang lima. Hasil akhirnya adalah sebelas.

Itulah cara cepat mencari nilai kuadrat akar-akar dengan manipulasi aljabar. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!