Bilangan 10 Digit: Habis Dibagi 15

Halo semuanya! Mari kita bahas solusi soal PK UTBK mengenai bilangan sepuluh digit. Di sini kita punya bilangan X yang terdiri dari sembilan digit a dan satu digit b di akhir. Bilangan ini habis dibagi lima belas, dan tugas kita adalah menentukan nilai maksimum dari a ditambah b.

Pertama, mari pahami syarat habis dibagi lima belas. Karena lima belas adalah hasil kali tiga dan lima, maka bilangan tersebut harus memenuhi dua syarat: habis dibagi lima berdasarkan aturan digit terakhir, dan habis dibagi tiga berdasarkan aturan jumlah digit.

Langkah pertama adalah menentukan nilai b. Agar bilangan ini habis dibagi lima, maka digit terakhir atau b haruslah nol atau lima. Jadi, b adalah anggota dari himpunan nol dan lima.

Langkah kedua, kita tentukan nilai a. Aturannya adalah jumlah seluruh digit harus habis dibagi tiga. Jumlah digitnya adalah sembilan dikali a ditambah b. Mari kita cek kedua kemungkinan untuk nilai b tersebut.

Jika b sama dengan lima, maka sembilan a ditambah lima harus habis dibagi tiga. Karena sembilan a sudah pasti habis dibagi tiga, sisa pembagiannya adalah lima bagi tiga, yaitu dua. Karena tidak sama dengan nol, ini tidak mungkin. Jika b sama dengan nol, maka sembilan a ditambah nol selalu habis dibagi tiga. Ini selalu benar untuk semua nilai a.

Sekarang kita cari nilai maksimum a ditambah b. Karena nilai b harus nol, maka persamaannya menjadi a ditambah nol sama dengan a. Karena a adalah digit pembentuk bilangan, batasan nilainya adalah satu sampai sembilan. Maka, nilai a terbesar atau a maksimum yang mungkin adalah sembilan.

Kesimpulannya, kita dapatkan a sama dengan sembilan dan b sama dengan nol. Maka, nilai a ditambah b adalah sembilan ditambah nol sama dengan sembilan. Bilangan tersebut adalah sembilan miliar sembilan ratus sembilan puluh sembilan juta sembilan ratus sembilan puluh sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh.

Itulah cara menyelesaikan soal bilangan sepuluh digit ini dengan aturan keterbagian. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!