Menghitung Luas Daerah yang Diarsir

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor sebelas. Kita diminta untuk menghitung luas daerah yang diarsir pada gambar geometri berikut ini.

Untuk menghitung luas daerah arsir, perhatikan diagram dengan titik A, B, C, D, dan E dengan panjang alas dua belas. Konsepnya, luas arsir adalah luas segitiga A-B-E ditambah luas segitiga C-D-E, di mana luas A-B-E adalah luas segitiga A-B-C dikurangi luas segitiga E-B-C.

Begitu juga dengan luas segitiga C-D-E, didapat dari luas segitiga D-B-C dikurangi bagian yang tidak diarsir, yaitu luas segitiga E-B-C.

Sekarang, mari kita perhatikan komponen tinggi dari masing-masing segitiga tersebut berdasarkan garis putus-putus pada gambar.

Tinggi segitiga E-B-C adalah delapan. Tinggi segitiga D-B-C adalah delapan tambah enam, yaitu empat belas. Sedangkan tinggi segitiga A-B-C adalah delapan tambah enam tambah lima, yaitu sembilan belas.

Gunakan rumus setengah kali alas kali tinggi. Luas segitiga E-B-C adalah empat puluh delapan, luas segitiga D-B-C adalah delapan puluh empat, dan luas segitiga A-B-C adalah seratus empat belas.

Total luas arsir adalah seratus empat belas dikurang empat puluh delapan, ditambah delapan puluh empat dikurang empat puluh delapan. Hasil akhirnya adalah enam puluh enam ditambah tiga puluh enam, yaitu seratus dua. Jadi, jawabannya adalah D.

Itulah cara menyelesaikannya. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!