Analisis Teks 3 dan Teks 4

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika mengenai geometri lingkaran pada mesin penggilingan padi berdasarkan Teks empat.

Mari perhatikan diagram roda mesin ini. Diketahui ada roda A dengan jari-jari R A sebesar lima puluh sentimeter dan roda B dengan jari-jari R B sebesar tiga puluh sentimeter. Keduanya dihubungkan oleh sebuah sabuk dengan titik-titik singgung P dan Q.

Untuk soal nomor sepuluh, kita mencari jarak antar pusat. Jarak P ke Q adalah garis singgung persekutuan luar atau el, sebesar akar tiga puluh sembilan ribu enam ratus sentimeter. Dengan rumus G S P L, el kuadrat sama dengan de kuadrat dikurang selisih jari-jari dikuadratkan.

Dari perhitungan, kita dapatkan de kuadrat sama dengan empat puluh ribu, sehingga de adalah dua ratus sentimeter. Jangan lupa konversi ke satuan meter, dua ratus sentimeter sama dengan dua meter. Jadi, jawabannya adalah A.

Lanjut ke nomor sebelas. Karena roda terhubung sabuk, panjang lintasan yang dilalui kedua roda sama. Persamaannya adalah n A dikali keliling A sama dengan n B dikali keliling B, yang bisa disederhanakan menjadi n A dikali R A sama dengan n B dikali R B.

Jika roda A berputar n kali, maka n dikali lima puluh sama dengan n B dikali tiga puluh. Kita dapatkan n B sama dengan lima per tiga n. Agar sesuai pilihan jawaban, kita ubah menjadi sepuluh n per enam. Maka jawabannya adalah C.

Nomor dua belas menanyakan putaran roda A jika jarak pusat dua meter atau dua ratus sentimeter. Lintasan P aksen ke Q aksen adalah panjang garis singgung, yaitu akar tiga puluh sembilan ribu enam ratus sentimeter. Banyak putaran n A adalah panjang lintasan dibagi keliling roda A.

Kita masukkan angkanya: akar tiga puluh sembilan ribu enam ratus per seratus pi. Kita sederhanakan menjadi sepuluh akar tiga ratus sembilan puluh enam per seratus pi. Hasil akhirnya adalah akar tiga ratus sembilan puluh enam per sepuluh pi. Jawabannya adalah B.

Demikianlah pembahasan soal geometri lingkaran kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!