Barisan Aritmetika: Menghitung Banyak Suku

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas barisan aritmetika. Diketahui suku ke-empat adalah tujuh belas dan suku ke-sembilan adalah tiga puluh tujuh. Pertanyaannya, berapakah banyak suku yang nilainya kurang dari lima puluh?

Langkah pertama, kita cari beda atau be menggunakan rumus u en dikurangi u em per en dikurangi em. Masukkan nilainya, be sama dengan u sembilan dikurangi u empat per sembilan dikurangi empat. Hasilnya, tiga puluh tujuh dikurangi tujuh belas per lima, sama dengan dua puluh per lima, yaitu empat.

Langkah kedua, kita cari suku pertama atau a dengan rumus u en sama dengan a tambah en minus satu dikali be. Menggunakan u empat, kita dapatkan tujuh belas sama dengan a tambah tiga kali empat. Jadi tujuh belas sama dengan a tambah dua belas, sehingga a sama dengan lima.

Lihat visualisasi barisannya. Setiap suku u i meningkat secara teratur dengan penambahan beda sebesar plus empat dari suku sebelumnya.

Langkah ketiga, kita cari nilai en agar u en kurang dari lima puluh. Masukkan nilai yang sudah didapat, yaitu lima ditambah en minus satu dikali empat kurang dari lima puluh. Empat dikali en minus satu kurang dari empat puluh lima, sehingga en kurang dari dua belas koma dua lima.

Terakhir bagian kesimpulan. Karena en harus berupa bilangan bulat positif, maka nilai en terbesar yang memenuhi en kurang dari dua belas koma dua lima adalah dua belas.

Demikianlah pembahasannya! Jadi, terdapat dua belas suku yang nilainya kurang dari lima puluh. Sampai jumpa di video matematika selanjutnya!