Menghitung Nilai pada Segitiga

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri yang menarik ini. Kita diminta mencari besar sudut yang ditandai tanda tanya pada gambar segitiga tersebut.

Perhatikan diagramnya, ada sisi a, sisi b, serta sudut lima belas dan tiga puluh derajat. Langkah pertama, kita fokus pada segitiga kiri. Sudut A D C adalah seratus delapan puluh dikurang jumlah seratus tiga puluh lima dan lima belas, yaitu tiga puluh derajat. Dengan aturan sinus, a per sinus tiga puluh derajat sama dengan b per sinus lima belas derajat. Jadi, perbandingan a per b adalah sinus tiga puluh derajat dibagi sinus lima belas derajat.

Langkah kedua, gunakan aturan sinus pada segitiga kanan. Di sini, a per sinus sudut B D C sama dengan b per sinus tiga puluh derajat. Maka, sinus sudut B D C sama dengan a per b dikali sinus tiga puluh derajat. Kita substitusikan nilai a per b tadi, sehingga menjadi sinus tiga puluh derajat per sinus lima belas derajat dikali sinus tiga puluh derajat, yang hasilnya adalah seperempat per sinus lima belas derajat.

Langkah ketiga, gunakan identitas trigonometri. Kalikan pembilang dan penyebut dengan kosinus lima belas derajat. Kita dapatkan kosinus lima belas derajat per empat sinus lima belas derajat kosinus lima belas derajat. Menggunakan rumus sudut ganda, penyebutnya menjadi dua sinus tiga puluh derajat, atau dua dikali setengah yang bernilai satu. Jadi, sinus sudut B D C sama dengan kosinus lima belas derajat, yang setara dengan sinus tujuh puluh lima derajat.

Terakhir, karena sudut B D C tampak tumpul, nilainya adalah seratus delapan puluh dikurang tujuh puluh lima, yaitu seratus lima derajat. Dalam segitiga kanan, jumlah sudutnya harus seratus delapan puluh derajat, jadi eks ditambah tiga puluh derajat ditambah seratus lima derajat sama dengan seratus delapan puluh. Maka, eks sama dengan seratus delapan puluh dikurang seratus tiga puluh lima, yaitu empat puluh lima derajat. Jawaban yang benar adalah A.

Itulah cara menyelesaikannya dengan aturan sinus. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!