Luas Daerah Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan menganalisis sistem pertidaksamaan linear: x kurang dari atau sama dengan satu, dua y ditambah x kurang dari atau sama dengan enam, dan y kurang dari atau sama dengan dua. Kita akan menguji empat pernyataan mengenai daerah S untuk menentukan mana yang benar.

Perhatikan grafik pada sumbu x dan y ini. Kita gambar garis x sama dengan satu dan ambil daerah di kirinya, garis y sama dengan dua ke arah bawah, serta garis x ditambah dua y sama dengan enam ke arah bawah. Daerah S yang terbentuk adalah irisan yang memenuhi ketiga syarat tersebut.

Evaluasi pernyataan pertama: luas S tidak terhingga adalah benar karena daerahnya terbuka ke arah kiri bawah. Pernyataan kedua juga benar karena sebagian daerah S melintasi kuadran empat, di mana nilai y negatif dan x positif.

Pernyataan ketiga: garis y sama dengan minus tiga x memotong S adalah benar karena garis tersebut melewati titik nol koma nol yang ada di dalam daerah S. Namun, pernyataan keempat salah karena titik dua koma satu memiliki x sama dengan dua, yang melanggar syarat x kurang dari atau sama dengan satu.

Jadi, kesimpulannya adalah pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar. Itulah jawaban untuk soal sistem pertidaksamaan ini.

Terima kasih telah menonton, teruslah berlatih visualisasi grafik untuk soal-soal matematika lainnya!