Fungsi Kuadrat: Menentukan Nilai a

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat ditambah b x. Kita diminta mencari nilai a jika f dari a tambah b sama dengan f a ditambah f b ditambah f tiga, dengan syarat a dan b bilangan bulat positif serta a lebih besar dari b.

Dari penjabaran aljabar fungsi tersebut, didapatkan persamaan akhir yaitu b dikali dalam kurung dua a dikurang tiga sama dengan sembilan. Ingat syarat penting di soal, a dan b adalah bilangan bulat positif, dan nilai a harus lebih besar daripada b.

Langkah pertama, perhatikan b dikali dua a dikurang tiga sama dengan sembilan. Karena a dan b adalah bilangan bulat positif, maka b pasti merupakan faktor dari sembilan. Jadi, pilihan faktor dari sembilan yang mungkin adalah satu, tiga, atau sembilan.

Langkah kedua, gunakan trik logika batas agar tidak perlu mencoba-coba semua angka. Jika b lebih dari atau sama dengan tiga, maka a harus lebih dari tiga. Akibatnya, dua a dikurang tiga akan lebih dari tiga, sehingga hasil kalinya pasti lebih dari sembilan. Ini kontradiksi, jadi b pasti kurang dari tiga.

Karena b harus kurang dari tiga dan merupakan faktor dari sembilan, maka satu-satunya nilai yang memenuhi adalah b sama dengan satu. Jika kita substitusi, satu dikali dua a dikurang tiga sama dengan sembilan. Maka dua a sama dengan dua belas, sehingga kita dapatkan nilai a sama dengan enam.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan logika faktor dan syarat batas. Jadi, nilai a yang memenuhi adalah enam. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!