Solusi Mudah Soal Matematika

Halo teman-teman! Ketemu soal fungsi yang kelihatannya panjang begini? Tenang, jangan panik dulu ya. Kunci soal ini cuma satu, yaitu substitusi yang rapi. Mari kita bedah pelan-pelan supaya paham konsepnya!

Mari kita bedah soalnya. Kita punya fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah b x. Di sini kita harus mencari nilai a jika f dalam kurung a tambah b sama dengan f a ditambah f b ditambah f tiga, dengan syarat a dan b bilangan positif serta a lebih besar dari b.

Sebelum lanjut, ingat ya konsep dasar substitusi. f x itu artinya semua variabel x diganti dengan apa pun yang ada di dalam kurung. Misalnya, f kotak sama dengan kotak kuadrat ditambah b dikali kotak. Nah, sekarang yuk kita cari nilai tiap bagian di persamaan tersebut.

Sekarang kita lihat ruas kiri dan kanan. Untuk ruas kiri, f a tambah b dijabarkan menjadi a tambah b dikuadratkan ditambah b dikali a tambah b, hasilnya adalah a kuadrat ditambah tiga a b ditambah dua b kuadrat. Untuk ruas kanan, f a adalah a kuadrat ditambah a b, f b adalah dua b kuadrat, dan f tiga adalah sembilan ditambah tiga b.

Saatnya gabungkan kembali persamaannya. Perhatikan deh, di sisi kiri ada a kuadrat dan di sisi kanan juga ada a kuadrat, jadi bisa kita coret ya! Begitu juga dengan dua b kuadrat yang ada di kedua sisi, tinggal kita coret saja. Wah, lihat, persamaannya jadi jauh lebih pendek dan sederhana sekarang!

Sekarang sisanya adalah tiga a b sama dengan a b ditambah sembilan ditambah tiga b. Kita pindahkan a b ke kiri sehingga menjadi dua a b. Lalu kita pindahkan tiga b ke kiri dan lakukan faktorisasi, sehingga kita dapatkan bentuk b dikali dalam kurung dua a dikurang tiga sama dengan sembilan.

Terakhir, kita gunakan analisis logika. Karena a dan b bilangan positif, maka perkalian yang hasilnya sembilan bisa satu kali sembilan, tiga kali tiga, atau sembilan kali satu. Jika kita asumsikan b sama dengan satu, maka dua a minus tiga harus sama dengan sembilan. Hasilnya dua a sama dengan dua belas, sehingga a sama dengan enam. Karena enam lebih besar dari satu, maka syarat a lebih besar dari b sudah terpenuhi!

Jadi, jawaban untuk nilai a adalah enam. Gampang kan kalau dibedah pelan-pelan? Jangan lupa simpan video ini buat belajar lagi nanti ya!