Permutasi: Pemilihan Pengurus Posisi Berbeda

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar permutasi dalam pemilihan pengurus. Ada lima calon pengurus yang akan dipilih untuk posisi ketua, sekretaris, dan bendahara.

Mengapa menggunakan permutasi? Karena posisi jabatannya berbeda dan urutannya sangat diperhatikan. Rumusnya adalah P n koma k sama dengan n faktorial dibagi kurung buka n dikurang k kurung tutup faktorial.

Untuk perhitungan tanpa syarat dengan n sama dengan lima dan k sama dengan tiga, maka P lima tiga adalah lima faktorial dibagi dua faktorial. Hasilnya adalah lima kali empat kali tiga, yaitu enam puluh cara.

Sekarang, bagaimana jika ada syarat Andi harus menjadi ketua? Kita siapkan tiga posisi: ketua, sekretaris, dan bendahara. Karena Andi sudah pasti jadi ketua, maka tersisa empat calon lagi.

Logikanya, ketua sudah tetap satu cara. Sisa empat orang untuk dua posisi lainnya adalah satu dikali permutasi empat dua, yaitu satu dikali dua belas yang sama dengan dua belas cara.

Kesimpulannya, jika posisi berbeda berarti urutan diperhatikan dan gunakan permutasi. Jika ada syarat, kunci posisi tersebut terlebih dahulu sebagai langkah awal pengerjaan.

Itulah konsep dasar permutasi dengan syarat tertentu. Teruslah berlatih soal-soal kombinatorika dan sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!