Permutasi dan Kombinasi: Teknik Memilih Anggota

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Peluang dan Kombinatorika, khususnya pada pemilihan anggota kelompok. Ingat ya, kombinasi digunakan saat urutan tidak diperhatikan. Rumusnya adalah C n k sama dengan n faktorial per k faktorial dikali n minus k faktorial.

Mari perhatikan soal UTBK berikut ini. Dari lima pria dan empat wanita, akan dipilih tiga orang anggota tim. Berapa banyak cara memilih jika syaratnya adalah minimal terdapat dua orang wanita?

Kita lakukan analisis kondisi minimal dua wanita. Kejadian pertama adalah terpilih dua wanita dan satu pria, persamaannya kombinasi empat dua dikali kombinasi lima satu. Kejadian kedua adalah terpilih tiga wanita dan nol pria, yaitu kombinasi empat tiga dikali kombinasi lima nol.

Langkah perhitungannya, kombinasi empat dua hasilnya enam dikali lima sama dengan tiga puluh. Lalu kombinasi empat tiga hasilnya empat dikali satu sama dengan empat. Total banyak cara adalah tiga puluh ditambah empat sama dengan tiga puluh empat. Jadi, terdapat tiga puluh empat cara pemilihan.

Itulah cara menyelesaikan soal kombinasi dengan kondisi tertentu. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!